Impulso – O que é? Teorema do impulso e Quantidade de movimento

O impulso da força resultante que atua sobre um corpo durante determinado intervalo de tempo é igual à variação da quantidade de movimento nesse intervalo.

Empurrar um corpo não é apenas exercer uma força sobre ele, mas exerce-la durante um tempo. Se a mesma força atua sobre um corpo durante intervalos de tempo diferentes, temos duas situações físicas distintas. Para entender o que faz essas duas situações serem diferentes precisamos compreender sobre uma nova grandeza: o impulso da força, representado por:Para isso, precisamos analisar a relação entre a força e o intervalo de tempo. No cotidiano, uma pessoa deve se esforçar mais para realizar uma tarefa quando ela possui pouco tempo para isso, e pode se esforçar menos quando possui mais tempo.

Na física, existe um tipo de compensação entre força e intervalo de tempo, que é expresso pela seguinte relação:O impulso de uma força é uma grandeza vetorial, que possui sempre a mesma direção e o sentido da força.

O impulso não possui uma unidade de medida própria, mas pode ser expresso por N.s (Newtons por segundo).

Utilizamos o impulso como uma grandeza auxiliar, com o intuito de emprega-la na obtenção de outras grandezas. Porém, para entender melhor como o impulso funciona, precisamos compreender o que é quantidade de movimento.

Quantidade de movimento

A quantidade de movimento de um corpo é representada por:Podemos, então, dizer que:

A quantidade de movimento também não tem unidade própria, sendo expressa por kg.m/s no SI.

Teorema do impulso

Imagine a seguinte situação: uma força resultante F_R atua sobre um bloco de massa m, durante um intervalo de tempo Δt. Essa força exerce um impulso I_F e, como consequência, a velocidade passa de v₀ para v.

Sob a ação dessa força, o bloco adquire uma aceleração. Então temos:

Sabemos que I_F = F Δt, podemos dizer que:

Vemos aqui que a diferença entre m.v e m.v₀ é igual ao impulso. Portanto, o impulso varia de acordo com o produto de m.v, que é a quantidade de movimento de um corpo.

Anteriormente, vimos o que é a quantidade de movimento inicial e final. Portanto, podemos escrever o impulso da força como:Como p – p0 é a variação da quantidade de movimento do corpo sob ação do impulso da força resultante, podemos escrever:Esse é o Teorema do impulso.

Imagine uma criança num balanço, com uma certa velocidade. Em um determinado instante, um amigo dessa criança aplica uma força sobre ela, dando-lhe um impulso. O resultado desse impulso é um aumento na quantidade de movimento que a criança possuía inicialmente.

Se pegarmos a quantidade de movimento que a criança tinha antes do empurrão e a quantidade de movimento após, veremos que a diferença entre as quantidades de movimento é exatamente o impulso dado pelo amigo, ou seja, ele ganhou uma certa quantidade de movimento, que é o impulso.

Conservação da quantidade de movimento

Considerando um sistema isolado de forças externas, temos que F_R = 0. Usando essa informação na equação do impulso, temos:Além disso, pelo Teorema de Impulso, temos:Podemos concluir que, em um sistema isolado, a quantidade de movimento permanece constante. Também, é possível reescrever esse princípio da seguinte maneira:

• Se a resultante das forças externas a um sistema for nula, a quantidade de movimento total desse sistema permanecerá constante.

Exercício resolvido

1) Uma mola está comprimida por dois blocos, A e B, de massa m_A = 2 kg e m_B = 3 kg, presos por um fio sobre o plano horizontal sem atrito. Quando o fio se rompe, o sistema é solto. Verifica-se que o bloco B adquire velocidade de 4 m/s. Assim, determine a velocidade adquirida pelo bloco A.

RESPOSTA:

Como a força do sistema bloco-mola é nula (sem atrito), podemos aplicar o Princípio da Conservação de Quantidade de Movimento.Antes da mola ser solta, temos: p₀ = 0. Depois que a mola é solta, o bloco A adquire v_A e o bloco B v_B. Em módulo, temos: p = m_A(-v_A) + m_B(-v_B).

Como todos os vetores estão na mesma direção (velocidade, quantidade de movimento, força…), podemos substituir as informações que temos acima:

0 = m_A(-v_A) + m_B(-v_B)

0 = 2v_A + 3.4

2v_A = 12

v_A = 6 m/s