Lei de Snell Descartes – Resumo e Explicação com Exercícios Resolvidos

A Lei de Snell-Descartes, apesar do nome, foi uma norma física descoberta pelos cientistas René Descartes e Willebrord Snell, em 1621. A fórmula determina que o produto do seno do ângulo formado entre raios de luz e o índice de refração são constantes. A lei é conhecida como a segunda lei da refração de luz.

A lei de Snell, portanto, é resumida pela seguinte fórmula:

Isso quer dizer que se um raio de luz passar de um meio com maior índice de refração (como do ar para a água), a velocidade da luz diminuir e o raio da luz será refletido mais próximo da reta normal. Ao mesmo tempo, se um raio de luz for refletido para um meio menos infringente (como da Terra-ar para o Espaço-vácuo), o raio será refletido mais distante da reta normal e numa velocidade mais rápida.

Exemplos de Exercícios Resolvidos

Para aplicar a Lei de Snelll em um exemplo prático, seguem alguns exercícios resolvido passo a passo:

1- (UEFS BA) Um raio de luz está incidindo sobre a superfície entre o ar e o vidro, sob um ângulo de α = 60°, e refrata com um ângulo de ângulo β = 30°. Considerando que sen30º = cos60º = 0,5; sen60º = cos30º = 0,87, qual é o valor de n?

1. Primeiramente, devemos ilustrar o exercício indicando cada uma das grandezas;
   
2. Agora aplicamos as grandezas conhecidas na fórmula da lei de Snell;
   
3. Resolvemos a equação;
4. Resultado: n do vidro é de 1,74.

2- (Fuvest) Uma moeda caiu dentro de uma caixa d’água cilíndrica de 0,87 m de altura e base de 1 m de diâmetro, a qual está completamente cheia de água. Se um feixe de luz for incidido na borda da caixa de água, fazendo um ângulo 0 com a vertical, ele só poderá iluminar a moeda se o ângulo for de quantos graus?

1. Primeiramente, ilustramos a situação, indicando as grandezas da questão que já constam no enunciado;
2. Aplicamos as grandezas na Lei de Snell;n₁sen(θ₁) = n₂sen(θ₂)
3. Resolvemos a equação;

sen(20º) = cos(70º) = 0,35
sen(30º) = cos(60º) = 0,50
sen(45º) = cos(45º) = 0,70
sen(60º) = cos(30º) = 0,87
sen(70º) = cos(20º) = 0,94

3- (UFT) Um raio de luz está sendo refletido de um meio A para um meio B, que é o ar (índice de refração igual a 1 e velocidade de propagação de 3,0.10⁸ m/s) para a). Considerando que sen 30º = 1/2; sen 45º = √2/2, qual é a velocidade de propagação da luz no meio A?

1. Escrevemos a lei de Snell;
2. Aplicamos as grandezas na fórmula que constam no enunciado;
   
3. Resolvemos a equação;

A refração da luz

A refração da luz é o fenômeno em que um feixe luminoso é refletido de um meio a o outro. Tal mudança faz com que a luz mude de direção e de velocidade de propagação, o que é chamado de índice de refração.

O índice de refração é conhecido como a primeira lei da refração, sendo calculado por meio da divisão entre a velocidade da propagação da luz no vácuo (c) e a velocidade de propagação no meio considerado (v).

A refração da luz pode ser observada em vários momentos do dia a dia, afinal, ela está presente no LED da televisão, nos controles remotos, na forma como o sol ilumina a Terra e em todos os lugares em que há luz.