Os principais passos da matemática grega estão no Sumário Eudemiano, de Poclo, que possui um breve resumo da geometria grega desde seus primórdios até Euclides. Pitágoras foi mencionado nesse documento, porém, como todos sempre o colocavam como uma figura mística, não temos muitas informações sobre ele que tenham um grau alto de certeza.
A seguir, conheça a história de Pitágoras e também as principais descobertas realizadas por ele e seus discípulos, segundo confiáveis fontes bibliográficas, só aqui, no Gestão Educacional!
Nascimento e tutores de Pitágoras
Pitágoras nasceu por volta de 565 a.C., na ilha grega de Samos, leste do mar Egeu na região de Jônia. Seu pai era um rico gravador e mercador local, chamado Mnesarcos, mas há quem diga que ele era filho de Apolo, o antigo Deus grego.
Pitágoras cresceu no começo da idade de ouro da cultura grega antiga, na qual surge, em Mileto, um dos primeiros filósofos, chamado Anaximandro. Este inventou o relógio de sol, foi discípulo de Tales e viria a ser professor de Pitágoras.
Ferécidas, um filósofo-feiticeiro, também foi professor de Pitágoras.
É possível que Pitágoras também tenha sido discípulo de Tales, por ser 50 anos mais jovem que ele e morar perto de Mileto, onde Tales vivia.
Viagens ao Egito e à Babilônia
Apesar disso, Pitágoras adquiriu a maioria do seu conhecimento matemático no Egito: residiu por algum tempo no local e por lá fez extensas viagens. Naquela época, viagens ao Oriente eram consideradas uma maneira de ampliar a mente, sendo o Egito o local considerado mais culto, pois foram egípcios que inventaram aritmética e geometria.
Do Egito, Pitágoras viajou então para a Babilônia. Os matemáticos babilônios acreditavam que a prática de cálculos levava a um nível espiritual mais elevado. Isso fez profundo efeito em Pitágoras.
Nessas viagens, ele estudou ciência e religião de outros povos.
Volta a Samos e exílio em Crotona
Ao voltar para Samos, encontrou o poder nas mãos do tirano Policrates, e Jônia sob domínio Persa. Como Pitágoras se considerava superior a qualquer tirano, foi banido de Samos para sempre, devido a divergências pessoais. Porém, “deu o troco”, pois uma das estâncias capitais do tirano foi nomeada Pitagorion, dois milênios depois.
Decidiu, então, emigrar para o porto marítimo de Crotona, colônia grega situada no Sul da Itália. Chegou lá como professor, mas virou praticamente um líder religioso, em seguida.
Lá, fundou a famosa escola pitagórica que, além de ser um centro de estudo de filosofia, matemática e ciências naturais, era também uma irmandade estreitamente unida por ritos secretos e cerimônias.
O pitagorismo foi criado praticamente como religião, possuindo regras de conduta religiosas. Pitágoras e seus adeptos acreditavam na imortalidade da alma, cuja purificação ocorria pelas reencarnações em corpos vivos, como humanos, animais ou vegetais.
Saída de crotona
Porém, o pitagorismo foi encarado pelos governantes como um perigo revolucionário, algo que foi manipulado por esses governantes e fez com que o sentimento popular se voltasse contra os pitagóricos.
Seus alunos possuíam tendências aristocráticas, ou seja, eram defensores da aristocracia, ocupavam altos cargos no governo local e dominavam as cidades gregas.
Com o tempo, a influência e essas tendências aristocráticas da irmandade tornaram-se tão grandes que revoltas democráticas populares do Sul da Itália destruíram os prédios da escola, fazendo com que os pitagóricos se separassem.
Segundo um relato, Pitágoras fugiu para Metaponto, onde morreu, talvez assassinado, com uma idade entre setenta e cinco e oitenta anos.
Seus colegas da academia pitagórica, embora separados, continuaram a existir por mais ou menos dois séculos.
Tudo é número!
Pitágoras já havia concluído que tudo pode ser reduzido a formas geométricas, cujas proporções e propriedades eram dadas por relações numéricas.
Porém, a descoberta de que razões numéricas estão implícitas na música e a crença de que também governavam os céus levou Pitágoras a imaginar que tudo funciona de acordo com o número.
Pitágoras concluiu que “tudo é número” e fez disso princípio fundamental de sua filosofia.
Filosofia pitagórica
A filosofia pitagórica baseava-se na suposição de que a causa última das várias características do homem e da matéria são os números inteiros. Isso levava a uma exaltação dos números e ao estudo de suas propriedades e das propriedades da aritmética.
Além disso, estudava-se, em sua escola, geometria, música e astronomia, que constituía as artes liberais básicas dos estudos pitagóricos. Esse grupo de matérias se tornou conhecido na Idade Média como quadrivium, em que se acrescentava trivium, formado de gramática, lógica e retórica.
Essas sete artes liberais vieram a ser consideradas a bagagem cultural necessária de uma pessoa educada.
Como os ensinamentos da escola eram inteiramente orais e como era costume atribuir todas as descobertas ao reverenciado fundador, é difícil agora saber exatamente quais descobertas matemáticas foram feitas pelo próprio Pitágoras e quais foram feitas pelos outros membros da escola pitagórica.
Principais descobertas
A teoria dos números é o estudo das relações abstratas envolvendo números. Pitágoras e seus seguidores deram os primeiros passos para isso.
Uma interessante curiosidade sobre os estudos pitagóricos são os números amigáveis: dois números se dizem amigáveis se cada um deles é igual à soma dos divisores próprios do outro.
Esse par de números possui uma “aura mística” que, segundo a superstição, as duas pessoas que usassem talismãs com eles teriam uma amizade perfeita.
Além disso, outras importantes descobertas atribuídas aos pitagóricos são:
- Aritmética pitagórica;
- Teorema de Pitágoras e os Ternos Pitagóricos;
- Descoberta de grandezas irracionais;
- Identidades algébricas;
- Resoluções geométricas de equações quadráticas;
- Transformações de áreas.
