A palavra trigonometria vem do grego trigono, que quer dizer “triângulo”, e métron, “medida”. O objetivo principal dessa área da matemática é resolver os triângulos, encontrando ângulos e lados do formato.
A trigonometria, na matemática, é usada para determinar a distância entre estrelas, divisas, campos e muitas outras áreas, como astronomia, música, eletrônica, biologia e muito mais. Quer saber mais sobre o que é trigonometria? Acompanhe, aqui no Gestão Educacional, um resumo completo sobre o assunto!
As funções trigonométricas: como funcionam?
Estão diretamente relacionadas aos triângulos retângulos com ângulo de 90º, conhecidos, comumente, como: seno, cosseno e tangente. Essa conta baseia-se nas razões que existem por entre os dois lados de um mesmo triângulo em relação a um ângulo específico.
Geralmente, esse triângulo é formado por dois catetos – um oposto e um adjacente -, além da famosa hipotenusa. E é aí que temos uma das principais contas:
Além do valor do cateto oposto, que é encontrado por:
E o cateto adjacente, que se encontra por meio de:
Como funciona o círculo trigonométrico?
Esse é um círculo unitário, utilizado para encontrar outras funções trigonométricas. Ele também possui seno, cosseno e tangente.
Lei dos senos
Essa lei determina que, em um tipo de triângulo, a razão entre um lado e o seno do ângulo oposto sempre será constante. Assim, em um triângulo com lados a, b e c, a lei dos Senos é feita por meio da seguinte fórmula:
Lei dos cossenos
Já a lei dos cossenos dita que, em qualquer tipo de triângulo, o quadrado de um dos lados é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados, menos o dobro do resultado desses dois lados, sob o cosseno de ângulo existente entre eles.
Em suma, é representado pela fórmula:
Lei das tangentes
Ela é estabelecida por meio da relação entre as tangentes de dois ângulos de um triângulo e os seus comprimentos dos lados opostos. Dessa maneira, em um triângulo ABC, com lados a, b e c e ângulos α, β e γ, opostos desses três lados, acontece a seguinte conta:
Teorema de Pitágoras
Desenvolvido pelo filósofo e matemático de mesmo nome, de origem grega, essa técnica é muito utilizada nos estudos de trigonometria. É a fórmula conhecida do triângulo retângulo ao ser composto por um ângulo interno 90º.
Por fim, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa: a2 = c2+ b2. A letra A é a hipotenusa e C e B são catetos.
Cotangente, cossecante e secante
Existem, também, outros cálculos que podem ser feitos, que são de cotangente, cossecante e secante. Veja, abaixo, como descobrir cada um deles.
Cotangente (cot)
Considerado o inverso da tangente, ele pode ser descoberto pela seguinte fórmula:
Cossecante (csc)
Considerado o inverso do seno, essa é a fórmula dele:
Secante (sec)
A razão da hipotenusa sobre o cateto adjacente é referente à seguinte fórmula:
Para você entender – FAQ resumo sobre “Trigonometria”
Trigonometria ainda é um assunto difícil para você? Algumas pessoas podem ter as mesmas dúvidas que você carrega, por isso veja quais são as duas perguntas mais comuns sobre essa matéria:
Qual e a fórmula da trigonometria?
A fórmula fundamental da trigonometria é sen²(a) + cos²(a) = 1 ou (sen a + cos a)² = 1.
O que se estuda na trigonometria?
A trigonometria é a parte da matemática onde se estuda as relações existentes entre os lados e os ângulos dos triângulos.
